選択肢は全国新幹線鉄道整備法の改正ではないでしょうか？
建設費の負担割合は確か1/3が都道府県で、2/3が国だったと思います。
建設費の負担割合を特例で軽減させるような改正を求めているのではないかと思います。

佐賀県は平野が広がっているため、橋梁やトンネル建設が少ないと思いますが、
深い沖積層の地盤にのっているため、盛土の工事でも費用は膨らんでいくのではないでしょうか？
以前佐賀県に行った時に電信柱が一本で支えられず、二本で支えている箇所がそこら中にありました。
それと、大都市の福岡や熊本までも現在のインフラで十分スピーディに行くことが出来るため、
県民にとってもメリットが少ないと感じているのではないでしょうか？

個人的には建設後10年や20年でインフラの評価をするのはおかしいと思っているので、
建設の機運があるうちに、決定して欲しいと感じていますが、、、

あまりよい回答になっていなくてすみません。

自分が読んだ限りの記事によると、
時短効果が僅かな割に、特急料金や在来線の扱いについてデメリットばかりの新幹線については、佐賀県は最初から不要だと主張していたらしいですね。
莫大な建設費を負担してわざわざ沢山のデメリットを背負い込むようなバカな真似は出来ない、と言うのは確かに正論ですね。
それでも長崎方面の時短と、佐賀県の主張との妥協点がFGTだったようですが、
「FGTダメになったのでフル規格建設にご協力を。」「話が違います。応じられません。」
と言うことになっているようです。

そこで次善の策として浮上して来たのがスーパー特急方式です。
と言っても佐賀県内には新線は作らず（改良工事はアリ？）在来線特急のままで、長崎県内の新線区間のみスーパー特急として走らせる、というものだったかと思います。
それなら佐賀県の負担はグンと抑えられますが、これまでの建設費の費用対効果もグ〜ンと悪くなってしまうので、何とか佐賀県に全線フル規格建設を受け入れてもらうように働きかけているところのようです。

さて、その他の選択肢と言うことですが、
佐賀県としては現状の長崎本線の列車本数と特急列車の停車を維持して欲しい、
その上で長崎方面の所要時間は大幅に短縮したい、
となればルートを変更するしか無いのでは、と思います。佐世保までは遠回り過ぎるでしょうが、唐津回りくらいなら。
佐賀県の県都である佐賀市を通らないのはどうか、と言う意見もあるようですが、
鳥栖市も佐賀市に編入させちゃえば万事OK（暴論）。
もう少し現実的なところでは、長崎本線が経営分離、三セク化した後もJRが快速・新快速相当の直通列車を乗り入れる、というところではどうでしょうかね。
運賃は若干上がる（三セク区間+JR区間）代わりに特急料金がなくなりますので、ある程度の需要は見込めます。三セク側にはJRから乗り入れ料が入ります。
代わりに所要時間は現行のかもめ、みどりより伸びますから、急ぐ場合は最寄りの新幹線駅まで快速で新幹線乗り換えという選択肢も選べます。

それで佐賀県を納得させられるかどうかは分かりませんが。