現在のダイヤでは、
「各駅停車」では有りませんが「特急・急行」に対する「普通列車」と言う事ならば、
敦賀発−播州赤穂行の「新快速」が約275kmで最長らしいです。

快速でもない各駅停車では、
熱海発−黒磯行の約268kmが最長ではないかと思います。
常磐線の乗り入れ区間を拡大して、小田原や熱海から高萩・いわきまで直通させればさらに距離は伸ばせるんですが・・・ナイだろうなぁ。

ただし、上野東京ラインでは京浜東北線の駅（蒲田・大森や有楽町・神田など）や、保土ヶ谷・東戸塚（総武・横須賀線だけ停車）を通過してしまうので、厳密な各駅停車とは言い難いですね。
（その点ではかつての大垣夜行も一緒かも知れませんが）