難しいと思います。

関内はたしかに2面4線で計画されましたがその目的は3号線の県庁前・山下町方面への分岐のためで、関内の駅ホームを過ぎるとすぐに左へ急カーブするような線形で設計されていました。しかも3号線と1号線の線路はそもそも桜木町方のみでつなげる計画でしかなかったです。

つまり、関内の伊勢佐木長者町方で1号線の線路と3号線ホーム予定地をつなげるためのスペースが確保されていません。
今から拡張しようにも道路直下スペースだけでは足らず民間ビル直下スペースにも影響します。しかも地下鉄駅としては深度が浅いクラスに属しますのでいくら地下とはいえ用地買収や建物解体が避けて通れません。また既存の地下構造物に手を加えることになるので工事はかなり難しいでしょう。

わずかな距離の改良でもかなり大きな出費になるのは明らかで、この痛みを伴う覚悟が横浜市にあるかどうかですが、ただでさえあそこはどうでもいいことにはおもいきり金を掛けるわりに市民生活に大事なことの予算はケチってばかりいるのでまず期待するだけムダです。

それと、関内の改良ぐらいでは快速増発は無理ですね。普通が多すぎますので。
関内を改良したうえで普通は運転区間を新羽ー踊場に一本化して本数を調整するなどしないと快速増発は無理。
また仮にそれで増発できたとしても、30分間隔を20分間隔にするのが精一杯でしょう。

現地に特に詳しい訳ではないので、
一般論＋推測混じりでお答えします。

まず、出来るか出来ないか、という点については「出来ないこともない」「ただし課題は山ほどある」というところだろうと思われます。
他の質問でもたまに出ますが、地下鉄駅の待避線増設は用地（空間）、費用、工事の難易度、地上地下を問わずに周辺交通への影響の問題があり、中々にハードルが高いものです。
東京メトロ日比谷線の虎ノ門ヒルズ駅の新設の場合は、大型プロジェクトと一体で行ったために出来た側面もあります。

増して、ブルーラインの場合は昨年の逆走暴走事故（今年じゃないですよね？）もあり、安全対策に予算を割いている事でしょうから、実施のハードルはさらに上がっているだろうと思われます。

また、上記のような「やろうと思ってもなかなか難しい」という事ばかりではなく、
そもそも当局の方ではその必要性を感じていない、という可能性もあります。
怠慢という事ではなく、実施した場合の利用予測と現状の利用実態との兼ね合いから（それと「費用対効果」）、不要あるいは不急という判断をされている事も考えられます。

利用者とすれば便利になるのは歓迎ですが、そのための費用が市民県民の負担となって返って来ますし、それが利便性向上に見合うかどうか、というところではないでしょうか。