確かに他のBRTと違って専用レーンはありませんが、平日の朝夕は3～10分ごとにフリークエンシーに運行されているところではないでしょうか？　さらに快速便も設定されていて、連接バスも導入していますので、大量輸送システムと言えると思います。

西鉄バスが博多港国際ターミナル→博多駅→天神→博多港国際ターミナルで運行している連接バスも、同様に専用レーンはありませんが、20～30分間隔で運転していますので、やはり大量輸送システムと言えるでしょう。

調べてみました。国交省によると「連節バス、公共車両優先システム、バス専用道、バスレーン等を組み合わせることで、速達性・定時性の確保や輸送能力の増大が可能となる高次の機能を備えたバスシステム」と定義しているそうです。
ですので、萬代橋ラインの場合は運行管理システム等の見えない部分にBRT要素があるやも知れません。また、とりあえず見える部分では連節バスを導入している点が該当しますかね。
参考までに、冒頭の定義により、旧来からの取り組みがBRTとしてまとめられているケースもいくつかあるようです。
まあ、廃線跡を利用した専用道路を走ってる、とかの方がピンと来やすいですよね。