青森から十和田市経由で八戸へ抜ける、十和田観光電鉄のバスがお薦めかな。
まず、青森から十和田市へ行って十和田市から八戸へ抜けるルートだけど前者はみちのく有料道路を経由するバスで2時間弱で走ってる。後者は普通の路線だけど、八戸駅を経由するから以外と便利かなと。
ただ、便数が少ないのが難点かな？
青森から野辺地をワープする下北交通のバスもあるけど、1日2便しかないのが･･･
野辺地から十和田観光電鉄のバスで十和田市経由で八戸へ抜けるルートもあるけど、ここら辺は時刻表とにらめっこが必須です(笑)

青春18きっぷで東京方面から東北本線を利用して北へ向かう場合、盛岡から先のIGRいわて銀河鉄道線には乗車できませんので、盛岡駅前バス案内所で「札幌・盛岡なかよしきっぷ」を購入するのはいかがでしょう？

このきっぷは、盛岡バスセンター～八戸フェリーターミナル間の高速バス「八盛号」の乗車券と八戸フェリーターミナル～苫小牧フェリーターミナル間のシルバーフェリー2等乗船券引換券、苫小牧フェリーターミナル～札幌駅前ターミナル間の北海道中央バス「高速とまこまい号」の乗車券がセットになったもので、販売価格は片道7100円です。

盛岡駅西口18時25分（盛岡バスセンター始発18時10分）の「八盛号」に乗ると、最終的に札幌駅前ターミナルには翌朝8時38分に到着します。

あいだにフェリーが入ってしまうのと、高速を使う路線バスなので反則かもしれませんが、大ワープするのには有効かと思います。
なお、フェリーは事前に予約が必要です。

http://www.iwate-kenpokubus.co.jp/archives/3940/

JR線同士を結ぶバスではないのですが、遠州鉄道と天竜浜名湖鉄道の西鹿島駅から、遠鉄バス北遠本線の水窪町行きを利用すると、飯田線の水窪駅の近くまで行くことができます。降りるバス停は、水窪大里か水窪駅入口です。

水窪大里で降りた場合、駅へは吊り橋を渡って、急な階段を登ることになります。急な階段を登るのがキツイ場合は、水窪駅入口で降りて橋を渡り、4～5分歩くことになります。

ちなみに、手前の相月駅前バス停と城西駅前バス停でも飯田線に乗り換えができますので、乗り換え時間を考えながら降りるバス停を決めたほうが良いと思います（飯田線の本数は少ないです）。

2019年の運転についてはまだ発表されていませんが、JRバス関東では7月から11月までの特定日に中央線木曾福島駅から飯田線の伊那市駅を経由して、南アルプス登山の表玄関となる宿泊施設「仙流荘」を結ぶ路線バス「パノラマライナー」を運行しています。
このバス、登山客の利用を目的としていますが、木曽福島駅～伊那市駅の区間利用も可能です。中央線から飯田線、あるいは飯田線から中央線への移動手段として利用できます。

岩手県交通の大船渡・盛岡線はいかがでしょうか？　盛岡バスセンターと県立大船渡病院を結ぶ路線で大船渡線の盛駅前を通ります。1日4往復運行しており、うち3往復は釜石線の遠野駅前も通ります。

ルートの一例としては、

一ノ関10:17→（大船渡線）→気仙沼11:45
気仙沼11:49→（大船渡線BRT）→盛13:06
盛駅前13:22→（岩手県交通）→盛岡駅前16:20

で、バスには3時間ほど乗車します（途中トイレ休憩あり）。

遠野駅前で下車して

盛駅前13:22→（岩手県交通）→遠野駅前14:28
遠野15:09→（快速「はまゆり6号」）→盛岡16:40

で行くルートもあります。いずれもJRの時刻は3月改正前のものです。
ちなみに、盛駅前から盛岡駅前までのバスの運賃は2700円となります。