推察ですが、
三丁目よりも、二丁目・一丁目の方が「より中心地」っぽい＝地下鉄工事上の制約も多い、
という事で通し易かったのではなかろうかと思います。
実際、東京の都心でそれ程の違いがあるとも思えませんが、比較的古い路線の建設時期であれば、全くあり得ない話でもないような気はします。

また日本語の読みとして、
発音しやすい・語感が良い、と言うこともあるのではないかと思います。
そのため町名の境界付近に設置された場合には三丁目が採用されるケースが多かったのではないかと思います。

他には「あやかり三丁目」とかもあるかも知れません。全国各地に「銀座」が有るように、どこか有名な「三丁目」駅にあやかったケースもひょっとすると・・・

もちろん、それらが全てではなく、他に明確な理由があって三丁目になった駅も沢山あると思います。
例え妄想でも、こんな事を色々想像するのは面白かったですね。楽しい質問をありがとうございました♪

ちょいちょいいろんな記事があり、地下鉄各社が回答しています。
個人的な感覚では、「○丁目」部分をとって成立する駅名とある程度距離が離れているけれど、通い慣れた人なら歩ける距離感で、初めてきた人にとってはちょっと難易度ありなイメージです。

東京の地下鉄駅名「○丁目」がすべて奇数の謎（エキサイトニュース）
https://www.excite.co.jp/news/article/00091194330726/

東京の地下鉄の駅名、「○○一丁目」と「○○三丁目」が多いのはなぜ？（スーモ）
http://suumo.jp/journal/2012/07/11/24156/

◇◇一丁目だとその地域を代表する場所ですから、そもそも丁目を付けずに◇◇という名前の駅名にしてしまいますね
◇◇二丁目だとすぐ隣ですから、ちょっと離れているけど無理矢理◇◇という名前の駅名にすることもあるのでは
三丁目になるとさすがにそういうわけにもいかないので駅名になるのだと思います。