JRの車両だと、川崎重工業兵庫工場で製造されたJR東日本GV-E400系になるのでしょうか。

ネットを探ると、５月４日に日車・豊川工場から東京メトロ丸の内線用2000系が甲種輸送された情報がありました。
製造日をどの地点(車両メーカで完成、車両メーカ内での検査･試運転完了、車両メーカから出荷等)で「令和最初」の意味の取り方が変わると思います。
甲種輸送開始は工場出荷日ですから、それ以前に完成しているのは当たり前で、そうであれば「平成最後の製造」になるかもしれませんね。

総合車両製作所で製造され、5月7日から8日にかけて輸送された相鉄12000系かもしれませんね。

総合車両製作所新津事業所で製造されている山手線向けのE235系電車ですが、5月20日に第37編成となる10両が輸送されたそうです。
新津事業所では、1日1両のペースで製造しているとのことですので、意外とE235系電車の第37編成が令和最初に製造された車両なのかもしれません。