子牛力ビーフさんが書いているように立地条件も大きな理由でしょう。

あとは、建設コストと運用コストの問題があります。

建設コストで見ると、茨城空港約５００億円、静岡空港１９００億円という数字があります。建設コストには空港本体と周辺の設備（大きなものでは道路）を含んでいます。
茨城空港は百里基地に併設したことで低コストで作ることができました。

運用コストとしては、自衛隊基地との共用(防衛省が管理＝国が管理)ということで地元の負担が小さくて済みます。栃木や群馬に作るとしても、国管理空港では無く地方管理空港になるでしょう。つまり地元の負担が大きくなるということです。
これらが茨城県にだけある理由だと思います。

茨城空港の良いところ
東京駅から茨城空港へは高速バスが走っています。その料金はなんと「５００円」です。さらに空港駐車場は無料なので自家用車の利用も多数あります。
茨城空港からは、千歳、神戸、福岡、那覇へ飛んでいます。便数は多くても２便ですが、ほとんどの便が朝と夕方の発着で案外便利な時間帯かと思います。

特に茨城空港の場合、空港の玄関を入ってから自動チェックインして搭乗口まで５分とかからないでしょう。歩く距離は２００ｍはないです。
到着便なら、機体が停止して最後尾席から機外に出るより、機外に出てからターミナルビルを出るまでの方が時間短くて済むくらい。羽田と比べたら雲泥の差です。
グーグルマップで見ると移動距離が「駐車場からターミナルビル」＞「ターミナルビルから機体」とわかります。

ぜひ皆さん茨城空港を利用して下さい。茨城県人会より

栃木と群馬に「まだ」出来てないからです。

新幹線も通ってるし、当分出来ないとは思いますが。
茨城に比べて高い山々が近くて多い事も不利な条件でしょう。（山越えしようと高度を上げるには、大きく旋回する必要が生じます）
逆に茨城空港は海に近く、海外航路にも出やすい。霞ヶ浦の存在により低空飛行時の騒音公害を比較的回避しやすい。などのメリットも有ります。

最後に、
個人的には北関東で「茨城にだけ」空港があると言うよりも、
「北関東空港」が茨城に立地したのではないかと思っています。

群馬県に相馬原飛行場、栃木県に宇都宮飛行場があります。
いずれも陸上自衛隊が使用する飛行場ですけど。