具体的なルートはまだ公表されていない思います。
ただ、現状で、新幹線の高架橋が新鳥栖駅南側の少し先まで4線分の幅を確保しているので、
おそらくこれが将来の分岐部分になると思われます。

新幹線は緩いカーブなので朝日山公園は通らないでしょうが、
それでもめいっぱいきついカーブで曲がれば、BSカントリーの中を通ることになりそうです。
ただし冷静に考えると、カーブをそこまできつくする必要もないでしょうから、
国道34号の南側までカーブが膨らむことになるのではないでしょうか。

フル規格にするか、ミニ新幹線にするか、在来線特急との乗り継ぎにするのか、整備方式が決まっていない状況ですので、おそらく白紙状態だと思います。

フリーゲージトレイン利用が検討されていた頃であれば、新幹線から在来線への連絡路の案があったかも知れません。