ご質問のケースが当てはまるかどうかは分かりませんが、
単線の交換可能駅（すれ違いを行える駅）の中には「１線スルー」と言って、停車せずに通過する列車があまり速度を落とさずに済む構造をしているところがあります。
（JR紀勢線よ徳和駅でも、下り側がスルーになっていて、上り快速の通過待ちのため、下り各停が右側に寄って停車します。参宮線の田丸駅でも見られる光景です）

通過待ちでなくても、「先着列車の方が待避線に入る」などのルールが存在する会社もあるのかも知れません。

名鉄三河線の若林駅には豊田市駅側に構内踏切があったかと思います。構内踏切を渡る人の安全性を確保するために右側通行になっているのではないでしょうか？

秩父鉄道でも、島式ホームの駅ではすれ違いで右側に入ることがあったような気がします。

構内踏切の関係ですね。
島式ホーム1面2線、構内踏切を渡らなければホームにたどり着けないのですが、
構内踏切の位置の問題で、左側通行のままだとホームに入る時の速度で踏切を通過するのに対し、右側通行にすれば（過走しない限り）踏切の手前で停車しますので安全です

こんな感じですね
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－－－－踏

もしこの踏切が左側にあれば、左側通行のままの方が安全です

グーグルアースで若林駅を見ると「１線スルー」の線形に見えますが、名鉄三河線はすべて各駅停車ですね。また早朝・深夜以外の電車が若林駅ですれ違い交換を行っています。

他の方が書かれているように構内踏切が、「猿投」側にあります。
もし左側通行だと「知立」行きの電車が進入してくる時は踏切を閉めないといけなくなります。
右側通行なら進入時にもホームに乗客が入れるわけです。
また「猿投」行きの電車は踏切手前で停車するので、スピードも落としているはずなので踏切を閉めるタイミングを遅くできます。

上記の理由で、乗客がギリギリまでホームに入れるように配慮していると思います。

「いちたろさん」が書かれている駅への進入速度の安全策と乗客への利便性を考慮して右側通行にしていると思います。