まず運賃を比較すると、
青春18きっぷを利用すれば鉄道（JR）の方が半額以下で乗ることが出来ます。
さらに到着後もそのまま日中の移動にも使えるのでコスト的には圧倒的に有利です。
18きっぷを使用しないで普通に乗車券を買った場合でも、
JR夜行高速バスの運賃（定価）よりは安かったと思いますし、23区内に入る前であれば途中下車も可能で有効期間も3日有りますので、有効活用の範囲は広いです。
JRバス以外の高速バスであれば破格の格安乗車券が販売されている事も有りますが、旅行予定日から言って、本件では期待できません。
よって、運賃面では夜行列車の完勝となります。

次に乗り心地ですが、一般論では座席が広くリクライニングやトイレなどの自由度も高いため、列車の方が快適と言えますが、
ムーンライトながらは車両が老朽化していますので、音や振動が気にならない（むしろ好き）のでなければ、どちらが快適なのかは甲乙つけがたいと思います。予め乗車するバスの情報が入手出来れば比較検討しておくに越したことはないでしょう。
乗り心地は当たった車両次第。

最後にその他情報ですが、ムーンライトながらは全席指定で発売開始直後にほとんど席が埋まってしまいます。
時期的にバスの方も予約出来るかどうかも怪しいですが、繁忙期や混雑便には車両の追加（通常1台で走るところを2台で走る、など）を行う場合もありますので、ムーンライトよりは確率が高いかも知れません。