連邦空軍と空軍州兵の違い、という事でしょうかね。

アメリカの各州は、日本の都道府県とは異なり、それぞれが独立国に近い存在です。
現在のＥＵが、例えば「ヨーロッパ連邦」のような一つの国家になったと仮定すれば、現在のヨーロッパ各国が州に相当します。
そこには当然各国軍が存在していますのでそれが州軍、ＥＵとして統一した連合軍を組織すればそれがアメリカの連邦軍に相当します。
これが連邦軍と州軍の組織上の大まかな違いです。
（新規開拓して新設された州が順次加入してきたアメリカと、既に存在している独立国が集まって新しい連邦国家を作るヨーロッパ連邦（仮）とでは事情が大きく異なりますが）

続いて運用面ですが、
平時には国内の全兵力を連邦軍に置いても管理も大変ですし金もかかりますので、ある程度の兵力は各州に任せて、自由に運用してもらい、
有事の際には連邦軍に参加してもらう、という予備役と言うかそのような運用をしているそうです。

ちなみに、州軍・連邦軍の原形はイギリスからの独立戦争にまで遡りますので、当然当時は「空軍」は存在していません。
20世紀に州軍、連邦軍からそれぞれ州空軍、連邦空軍が独立して誕生しました。