他府県のパトカーが都内で交通取締出来るのか

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安倍元総理の国葬で、他府県ナンバーのパトカーを都内で見かけますが、他府県のパトカーは交通取締を都内で出来る権限があるのでしょうか？一説には、パトカーに追尾されていても県境を越えると追ってこない、来れない？という話を聞きます。何も出来ない他府県のパトカーが何をしに都内に来ているのでしょうか？

仮に、交通取締は出来ないものの、それ以外の警備の為に来ているとして、目の前で交通違反があった場合、切符は切れるんでしょうかね？他府県のパトカー自身がその道を初めて通るような状況で交通違反があったとしても、権限も確信もない！という状況になると思うのですが、、

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