新幹線なら、自由席を選ぶだけで指定席券が不要なので、安くなります。1ヶ月～1週間等の事前予約でも安くなります。指定席のみかも？（エクスプレス予約ウェブサイト「expy.jp」）。
近鉄の名阪特急なら、運賃2360円+特急料金1900円＝4260円で、2時間10分～30分の乗車時間です。難波から新大阪までは地下鉄御堂筋線に乗り運賃280円、15分くらい。合計4540円になります。
新幹線・近鉄線とも、安売りチケット店を利用する手もあります。
高速バスの手もありますが、梅田や難波行で新大阪へは行きません。2000円前後で3時間くらいです。高速バス専用のサイトで調べて下さい。なお、梅田から新大阪へはJR160円4分、地下鉄御堂筋線230円7分です。

青春18きっぷで東海道本線を往復、はいかがでしょうか。1回分の値段は2370円です。