山手線内回りで新宿駅まで乗ってそれから中央線快速に乗って東京駅まで出るのが一番早いです。
中央線東京駅から階段降りて乗り換えれば東京駅はあっという間です。
中央線快速の本数も多く新宿駅からなら全て東京行きになるので便利です。

最も高田馬場駅だったら山手線内回りで品川駅まで行って品川駅から東海道新幹線を乗るのも手だと思いますよ。

高田馬場駅から東西線で大手町駅に出て、大手町駅から東京駅の日本橋口に向かうのがよいかと思います。
大手町駅では、西船橋駅寄り先端の階段を上がって改札を出て、B7出口の階段を上がれば、JR東京駅の日本橋口が見えてきます。駅の中に入ると、すぐに東海道・山陽新幹線のりば（日本橋口）が見えてきます。高田馬場駅からですと、余裕を見て25分ぐらいでしょうか。

山手線外回りで東京駅に行くのが、乗り換えがなく、歩く時間も少ないので良いかと思います。
それでも30分ぐらいはかかりそうですが。

山手線内回りで新宿、新宿から中央線快速電車で東京駅でしょうか？
乗り換え時間を含めて、おおむね30分ぐらいかと思います。