普通列車（快速列車を含む）の、自由席のグリーン車なら、別にグリーン券を購入すれば乗車可能です。快速マリンライナーのような指定席グリーン車の場合は、別に乗車券も必要になります。

自由席のグリーン車は、湘南新宿ラインですとか横須賀・総武快速線など、首都圏の普通列車に多く連結されていますね。これに乗る場合、乗ってからグリーン券を車内で買うと割高になるので、事前に購入をお勧めします。

もちろん特急列車のグリーン車の場合は、そもそも青春18きっぷでは乗れないため、グリーン券のほか乗車券、特急券も必要です。

湘南新宿ラインとか、乗れますよね。