埼玉高速鉄道の鳩ケ谷はどうでしょうか。日中は鳩ケ谷発着が多いですが、朝も始発が何本かあるようです。メトロ南北線の駅だと赤羽岩淵発着が日中には増えますが、朝はほとんどが埼玉高速鉄道からの直通になります（始発は王子神谷発の1本か2本くらいしかなかった気が）。

西武新宿線の保谷駅、石神井公園駅。
小田急の成城学園前駅、向ヶ丘遊園駅。
これらの駅は始発で座れる確率が高いので、始発電車を狙って乗車すると良いと思います。
東急や京王は当駅始発が皆無に等しいので注意する必要があります。

銀座線浅草駅。（東京近郊というより、都心ですが…）
かつて、都心に勤めていたときに、浅草のシェアハウスに住んでいました。通勤時間帯は２つのホームから交互に2〜4分程度おきに発車するので、先発発車前でも座席が埋まると、次発側のホームに並べば確実に座れます。

予算がどのくらいかわかりませんが、日比谷線北千住なら折返始発がかなりありますので、オススメですよ（座れないときは地獄をみることになりますが 汗）。座って帰りたいときは秋葉原始発のつくばエクスプレスをライナーがわりに…という手もあります。万が一、事故や急病人で運休してもJRやつくばエクスプレスなど回避手段がたくさんあります。

東京メトロ千代田線の綾瀬駅でしょうか。
代々木上原方面行きの場合、平日の日中は、1時間当たり12本中6本が始発電車です（50％！）
ただし平日の朝8時台は、26本中6本のみが始発列車です。

東京メトロ東西線の妙典駅ですかね。
朝に始発列車があるので、割と座れる可能性が高いです。
ただし座れなければ地獄になりますけど。

ちょっと都心から離れてしまいますが、小田急多摩センター駅は、ダイヤ改正で平日の朝ラッシュ時に始発の通勤急行新宿行きが6本新設されました。意外とありなのかもしれません。

京王井の頭線だったら、富士見ヶ丘駅でしょうか。
平日朝でしたら、渋谷方面行きの始発電車が多く出ています。
自分も引っ越しを考えたいです…

池袋に出るなら東武東上線の成増駅か西武池袋線の保谷駅。
地下鉄有楽町線や副都心線を使うなら和光市駅がいいかと思います。

埼玉高速鉄道沿線（川口市～さいたま市緑区）あたりは割と空いています。
起点駅の浦和美園駅ですと確実に座れるでしょう。
メトロ南北線直通で、飯田橋、永田町、六本木へ乗り換えなしで行けます。
運賃が高いのがネックですが…