以前、関内駅近くで飲んでいて、京浜東北・根岸線の横浜方面（北行）の電車に乗ったつもりが、ふと気がついたら電車は根岸駅に停車中。
慌てて降りるも、北行の電車の運転は終わっていますので、改札を出てタクシー乗り場に。ビジネスホテルに泊まろうと、タクシーで横浜に向かうもビジネスホテルは満室（泣）。
しかたなく、別のタクシーに乗って第三京浜～環状八号線を経由して、自宅まで帰った苦い経験があります。

幸い（？）にして、終電での乗り過ごしは今のところありません。

ただ昔、西武池袋線の池袋駅発2番電車（各駅停車飯能行）に乗車したら寝てしまい、気がついたら入間市駅だったことがあります。乗り過ごしたと思ってすぐに電車から降りたら、上り池袋方面のホームでした。つまり、飯能駅まで行って折り返してきていたのです。
結局、次の上り電車に乗車したのですが、その電車には座れず。そのまま自宅の最寄り駅まで立って帰ったことがあります。

終電をなくしたからといって、初電近くまで飲み会をするのはやめたほうがいいです…。

幸いにして、終点までというのは無いですが、目覚めたら目的の駅を出たところというのは何度もやらかしてますね。
あ、でも常磐線高萩駅や高崎線籠原駅って終点と言えば終点か(実際に乗ってたのは、いわき行き、高崎行き)

印旛日本医大行きの終電車で、印旛日本医大駅まで乗り過ごしたらどうしたらいいんでしょうね。
そのまま新橋方面から来る深夜急行バスで、成田駅や成田空港まで出るしかないないのでしょうか？
2020年1月には東横インがオープン予定とのことですが…。

若かりし大学生の頃に飲みすぎて、池袋から自宅最寄駅へ行く終電を逃し、とりあえず行けるところまで行ってみようと保谷止りに乗ったことがあります。ネットカフェか友達の家に泊まればいいやと思うも、当時はネットカフェもなく友達に連絡するとリフォーム中で家族と仮住まいで…なんやかんや一緒にファミレスに朝まで付き合ってくれました(^^;;
　
今だったらビジネスホテルか朝まで居られるスーパー銭湯などに泊まってると思います。
(平日なら深夜高速バスがあるんですけどね 汗)

京急の品川発最終電車の特急金沢文庫行きで、金沢文庫まで乗り過ごした場合、近くにホテルがないので厳しいかもしれません。
でも、朝5時まで営業している居酒屋さんがあるので、そこで飲食すればいいかも。