いっそこのこと日比谷線直通を復活させて、海老名～館林のようなロマンあふれる列車を走らせてほしいですね。

考えられるのは、8両の都営･東急･相鉄は(新横浜)へ基本直通で6両のメトロ･埼玉高速と一部の東急車は日吉折り返し。後は8両は急行運用で6両は普通運用、今の副都心線～東横線のような形で日吉で緩急接続して上記のような運用が考えられるのですが。

東急新横浜線の開業時には、日吉駅の目黒線引上線はなくならず、2線から1線になりますので、日吉で折返す列車も残ります。
現状、目黒線の平日の日中は1時間あたり12本運転されていますが、相鉄・東急新横浜線の列車は、1時間あたり4～6本の運転が予定されています。

となりますと、6本は日吉折返しになるのだと思います。

日吉って留置線あったんでしたっけ？
なければ日吉折り返しの意味がなくなるので新横浜ではないでしょうか。
ただ武蔵小杉発着は残ると思います。

輸送障害が発生した時には、新横浜駅（仮称）で折り返し運転をすることも想定していると思います。

日吉折り返しと新横浜折り返しは、半々かなぁと思います。

目黒線の一部列車は、現状と同じ日吉折り返しになりそうな気がします。

相鉄の保安装置を搭載した車両は相鉄線内に乗り入れ、対応していない車両は新横浜（仮称）折り返しとなりそうな気がします。
都営地下鉄は8両編成の新型車両の導入を予定しており、これが相鉄直通対応車になると思います。東京メトロでは今のところ南北線への新型車両の導入は予定されていないようです。

日吉から東急新横浜線経由で相鉄新横浜線に乗り入れる列車が大半になるのかと思います。
早朝・深夜は新横浜駅（仮称）始発・終着の列車はあるかとは思いますが。