個人的には、年末年始の日中の湾岸線だと「ディズニー渋滞」が気になります。
常磐道に向かう場合は、湾岸線の浦安出口まで辛抱すればいいことなのかもしれませんが…。

首都高3号渋谷線大橋ジャンクションから中央環状線の板橋ジャンクション～江北ジャンクション～小菅ジャンクション経由で6号三郷線に出るパターンでしょうか？

それか、東名を東京インターで降りて、環状八号線を北上。谷原交差点から目白通りに入って大泉インターから外環道に入る方法も。環状八号線は、さすがに昔のようなスキー渋滞はないかと思います。

普通に、3号渋谷線～谷町JCT～江戸橋JCT～堀切JCT～小菅JCT～三郷JCT経由で常磐道に抜けたほうがいいような気がします。
ただ、申し訳ありませんが、時間帯での混雑度はわかりません。

両国JCTから7号小松川線、京葉JCTから外環道に入って三郷JCT経由で常磐道に行く方法も考えられますね。

首都高は決まった渋滞ポイント以外はあまり混まないと思いますよ。それも、時間帯によってです。たとえば湾岸線～外環道（千葉区間）ルートなどは混んでいるイメージもありません。

圏央道を海老名から北へ回るのは、オススメしません。八王子JCTが全方向詰まります。GWなどの渋滞情報を聞いていると、ほぼいつの時間もという印象です。

東名から来て3号線が詰まっていた場合は、横浜町田→保土ヶ谷バイパス→首都高というルートがありますが、混雑状況はよくわかりません。逆方向は、日中は詰まりがちですが、動かないということはないです。

海老名から圏央道を南へ、新湘南バイパス→国道1号→横浜新道→首都高という方法もありますが、新湘南バイパスがずっと車線規制していますし、一般道も詰まるし（正月期間は箱根駅伝にも被るし）で、選択しないほうが無難です。