お急ぎでしたら新幹線で京都回りを、そうだなければ近鉄特急で大和八木・大和西大寺回りはいかがでしょう。
土日を含む3日間で使用できる「近鉄週末フリーパス」を利用すると、近鉄全線乗り放題です(特急料金別)
2泊可能であれば、名古屋に戻る前に大阪なども巡ることもできます。

JR線のみを利用するのであれば、名古屋から東海道新幹線で京都へ。京都から奈良線を使って奈良へ行くのがいいかもしれません。
日中であれば、奈良線に「みやこ路快速」が運転されていますし。

自分だったら、京都から近鉄特急で近鉄奈良に向かうと思います。
近鉄奈良駅からはJR奈良駅へは、奈良交通のバスを使うでしょう。

バス好きとしては、名鉄バスセンターから奈良交通の高速バス「名古屋線」を使ってJR奈良駅へ行くと思います。本数が1日5本と少ないですが、乗り換えなしで行けるのは便利です。