半蔵門線直通の中央林間行きや長津田行きに乗って、長津田で横浜線に乗り換えて新横浜、というのが、一番乗り換えが少ないですね！ちょっと時間はかかるかもしれませんが。

自分だったら、そのままメトロの日比谷線で上野に出て、上野から上野東京ラインに乗って横浜へ。横浜からは地下鉄で新横浜に行くと思います。

仮に新越谷駅からだとしたら、東京スカイツリーラインで北千住へ。北千住で上野東京ラインに乗り換えて東京。東京から新幹線で新横浜に行くという手があります。
新幹線自由席特急料金の860円が余計かもしれませんが、ライブの開演時間にギリギリな場合は、選択肢の一つに入れてもよいかと思います。

スカイツリー線は東武伊勢崎線（東武スカイツリーライン）でしょうか。
だとすれば、次の行き方はいかがでしょうか。
・中央林間行きに乗る→渋谷で東横線の元町・中華街行きに乗り換え→菊名で降りて歩いて横浜アリーナへ

ちなみに北千住から日比谷線で中目黒まで行き、そこから東横線を利用するのもアリだと思います。