湘南新宿ラインの横須賀線区間でトラブルがあれば、
横須賀線→総武快速線→外房線直通列車、という具合に玉突き状に影響が出ます。

トラブル源が大崎以北の場合でも、場合によっては、一旦横須賀線にまで影響→以下同文、という事も起こり得ます。

子牛力ビーフさんが回答されていますが、湘南新宿ラインの南行（南へ行く列車）は東海道線方面と横須賀線方面がありますので、湘南新宿ラインが止まってしまうと横須賀線の列車に遅れが生じ、横須賀線と直通運転している総武快速線も遅れが出てしまいます。さらに総武快速線から外房線上総一ノ宮への直通列車も遅れてしまいます。
ですので、「一部の列車」とは上総一ノ宮発着の列車のことだと思います。

列車の直通運転は利用者にとって便利ですが、一度路線が止まってしまうと、他の路線にまで影響してしまうのが悩ましいところです。

西大井〜大船間で双方が線路を共有しているためだと思います。
でも乗客の立場だったら、直通運転を取りやめて主要駅折返運用へと切り替えて影響を最小限にしてくれたらなぁとは思いますね（汗）宇都宮線や高崎線がトラブルで止まると、上野東京ラインは常磐線直通のみ通して維持してくれるので。

湘南新宿ラインが止まってしまった場合は新宿駅で折り返し運転をすることがあります。運転に支障が生じた時間や場所によってなのかはわかりませんが。