新東名 新城IC出口から200m、道の駅もっくる新城 はどうでしょうか。実際、夜間の状況は全く知らないのですが、R151沿いではありますが、比較的山間部になりますので道路の騒音は気にならないのではないかと思います。
また、新城IC・道の駅もっくる新城は、ETC2.0の乗り直し料金調整の対象ですので30分程度の仮眠であれば料金据え置きで高速に復帰出来ます。
（ご存知だと思いますが、道の駅到着まで及び道の駅出発時にはETCカードをセットする必要があります）

もうひとつ、まだ開通前ですが新名神菰野IC近く（1km程度だと思います）の 道の駅菰野 も、R477沿いですが周囲が住宅地のため比較的静かです。
古い駅ですのでトイレ等の設備には期待しないで下さい。
こちらはETC乗り直し対象になっているのかいないのか、なるのかならないのか、まだ情報を得ていません。

いずれの駅も、木陰・物陰はあまり無かったかと思いますのでシェードやカーテン類はあった方が良いと思います。