羽田と成田、どちらも空港内での用事であれば、バスがいちばん楽だと思います。
各空港行きは、それぞれ1時間に3本以上はあるので、時間の調整がつけやすいです。

京急の羽田空港国内線ターミナル駅からエアポート快特～アクセス特急で成田空港に向かうのがいいのではないでしょうか？　乗り換えなしですので。

電車利用より運賃が高くなりますが、東京空港交通のリムジンバスがよいのではないでしょうか？。
乗り換えがないことはもちろん、電車に比べて便数が多いので使いやすいかと思います。

ポセイドンさんも言われています、アクセス特急かなと思います。
運良く京急600型に当たれば、乗務員室付近や車端部はクロスシートなので、乗り得感もあります。

しかしなかなか乗る機会の少ない成田エクスプレスにも乗りたくなるかもしれません。やはり乗り継ぐ飛行機の時刻次第で、変わりそうです（汗）

乗り換えが生じるとともに値段も高くなってしまいますが、京急で品川に出て、品川から上野東京ライン（常磐線）で日暮里。日暮里から京成「スカイライナー」でいく方法もあります。
「スカイライナー」で在来線最速の160km/h運転を体験するのもいいかと思います。

私もポセイドンさんと同じく、京急・都営・京成経由に一票です。
時間が読めますので。

エアポート快特～アクセス特急だとロングシートでの乗車時間が長いですので、お金に余裕があれば品川から特急「成田エクスプレス」で行きたいですね。「成田エクスプレス」は30分間隔で来ますし。

AirXという会社が予約受付を行う、ヘリコプターのライドシェアサービス「コードシェア」を利用してみてはいかがでしょうか？

平日の午後に東京ヘリポートを出て、成田空港内のヘリ発着場に到着するものです。
羽田空港（東京23区内）からですと東京ヘリポートまでハイヤーで無料で送ってもらえ、成田空港のヘリ発着場から出発ターミナルまでも専用車で送ってもらえます。

料金は1席あたり59800円です。
ただし、雨天が予測される場合は前日までに運行が判断され、ヘリが欠航となると成田空港まではタクシー利用となります。

自分でしたら、確実に座れるリムジンバスを選びます。リムジンバスは定時運行率が高いようで、よほどのことがない限り20分以上遅れることはなさそうです。

自分なら京急～都営～京成～成田スカイアクセス線のルートで行きます。ただ、エアポート快特・アクセス特急でも乗車時間が1時間30分ほどかかりますので、ちょっとトイレが心配になります。