単純に片道240km以上往復すれば元が取れますので、
自分でしたら（三重からの運賃は別に掛かりますが）熱海〜日立の往復と、東京近郊から「休日おでかけパス」のエリア外などをブラブラと・・・

逆に贅沢な使い方かと思います（笑）

今は都内在住ではないのですが、仮に都内から旅行する場合は松本まで行って、松本からアルピコ交通の上高地線に乗りに行くと思います。
新村駅構内に保存されている元東急5000系電車やED30形電気機関車を見たいですね。

土曜日に東京から上越新幹線で越後湯沢に出て、越後湯沢から北越急行の超快速で直江津。直江津からはえちごトキめき鉄道妙高はねうまラインで上越妙高、そこから北陸新幹線で東京に戻る1周ルートをしたいと思っています。

日曜日は東京近郊でプラプラと通勤電車に乗っているかもしれません。

山形新幹線は山形までしか乗ったことがないので、新庄まで乗りにいってみたいですね。
新庄に着いた後は大石田に戻って銀山温泉に一泊。翌日は仙山線経由で東北新幹線で帰るプランにするかもしれません。

ダイヤ改正で登場する上越新幹線のE7系を乗りに、新潟まで往復するかもしれません。
E7系であれば北陸新幹線に乗るのもいいかと思いますが、有効エリアが上越妙高までなので終点まで乗ることができません。どうせ乗るなら始発駅から終着駅まで乗りたいですよね。

朝に東北新幹線で福島に向かい、福島から阿武隈急行線全線に乗車したいと思います。
槻木からは東北本線で仙台へ出て、仙台でちょっと遅いお昼をとってから東京に戻ります。

自分だったら八王子から八高線経由で高崎に出て、高崎から吾妻線の大前行きに乗って大前駅に行くと思います。できれば草津温泉に1泊（無理なら日帰り）して、翌日は特急「草津」で上野へ。さらに東京経由で八王子に戻る行程を考えています。

自分が別の質問のところで書きましたように、上越線の湯檜曽駅（下りホーム）に行きたいですね。
新幹線で高崎まで行き、高崎8時24分の水上行きに乗れば、水上で長岡行きに接続します。
湯檜曽駅で降りても、6月30日までの土休日なら約2時間後に臨時延長運転の長岡行きに乗れますので、一つ先の土合に行ってもよさそうです。
土合からは水上に戻って、日帰り温泉にでも入ろうかなぁ～。