ありますね〜（長年西武で通学・通勤していた頃や種別の多い私鉄で聞く機会が多いように感じます）。この辺の細かいアナウンスは車掌さん各々の気配りになってくるのかと思いますが、急行停車駅を一通り言い終えた後に、「〇〇駅から先の各駅にお越しのお客様も〇〇駅で接続する各駅停車への乗り換えが便利です」という車内放送を聞いたことがあります。

京王もよくありますよ。
駅員の案内放送や、車掌の車内アナウンスで「特急はこの先、調布、府中、北野で各駅停車に連絡します」みたいな感じです。

前に東京メトロ副都心線の渋谷方面の列車に乗ったとき、小竹向原駅で「お隣の通勤急行元町・中華街行きが先に発車します。通勤急行は新宿三丁目で先を走っている各駅停車に乗り継ぐことができます」と車内アナウンスしているのを聞いたことがあります。

西武鉄道池袋線で下り各駅停車に乗車しますと、「石神井公園で急行飯能行きに接続いたします。急行飯能行きは、ひばりが丘で先を走ります各駅停車小手指行きに接続します。東久留米・清瀬・秋津へお急ぎの方は急行電車をご利用ください」といった車掌アナウンスが流れます。