自分もサイコロさんと同じ２番の直通でしょうね。乗換無しで往復で480円の差額は大きいです。昼飯代が出ますね。時間的には最短ではないですが１０分程度の差ですので許容範囲でしょう。

所用があっての移動だと時間が気になると思いますが、もし休日で時間が許されるなら大回り乗車も面白いと思いました。最も簡単なルートとして三鷹→八王子→高麗川→高崎→小山→友部→柏→新松戸→西船橋を考えてみました。このルートで総乗車距離354km。運賃720円で約１０時間楽しめます。

自分だったら、運賃の安さを考えて、2番の東西線直通列車にすると思います。

利用してしまいそうなのは、3番の御茶ノ水乗り換えでしょうか。
休日に利用とのことですので、中央線の快速は西荻窪、阿佐ヶ谷、高円寺が通過となり、早く着けると思うからです。

2番の東西線経由で行くのもいいですが、日中の景色を見て行きたいので1番にするかと…。
ロングシートで長時間乗車はキツいかもしれませんが、始発で座れるなら文句はありません。

三鷹駅で中央線の快速電車に座れたらそのまま東京駅に行って、京葉線ホームから武蔵野線直通電車にするかと思います（こちらも座れるチャンスがありそう）。ただ、東京駅の乗り換えに時間がかかるのが難点です。

2番ですね。
ただ、三鷹→中野は、快速か中央特快を使うかもしれません。

津田沼在住の頃だったら、３にしてますね。
錦糸町〜西船橋間は、当時使ってた定期券（津田沼〜新橋）の経路内ですから。早くて安上がり。

でもって、錦糸町〜船橋を快速で、船橋〜西船橋を各駅停車で反転。
あくまで定期券持ってた頃だったらです。

２番ですね。中野〜西船橋は往復で620円ですし、さらに翌日もメトロを使う予定があればぜひ600円の24時間券を買うと便利になるかと思いますし、途中下車もできます（24時間券は乗換時購入の他に、事前に定期券売り場で磁気券タイプの前売券を購入することができます）。

2です。三鷹からの東西線直通は空いています。

土休日の日中ですと、三鷹始発の東西線直通列車は各駅停車しか運転されませんので、自分でしたら中央線の快速電車で中野まで行き、中野始発の東西線快速電車に乗車すると思います。中野ではホームが異なるので、階段やエスカレーターで移動しなくてはなりませんが。

地下鉄東西線ですとトンネル区間があるので、ずっと外の景色を眺められて、座っても行けそうな1番にすると思います。

東京の電車に乗り慣れていないため、間違って乗り換えると大変なことになりそう。ですので、1番にすると思います。