近鉄バスの近鉄上本町駅と大阪赤十字病院を結ぶ「赤十字病院線」が、一番短い距離を走る路線だと思います。
距離は約500mで、運賃は大人・子どもとも100円です。
通院用のバスとして運行されていますので、土・日・祝は運休です。また、平日も午前7時台から18時台までの運行となっています。

都バスの目白駅前と日本女子大前を結ぶ「学05系統」も短いですね。目白駅前の次は終点日本女子大前で、約1.5kmの距離。乗車時間は約3分です。

同じ関東自動車でも、東武宇都宮線のおもちゃのまち駅と獨協医大病院前を結ぶ「獨協医大線」だと、所要時間は約3分で、こちらも短いかと思います。

東北本線の自治医大駅と自治医大病院とを結ぶ、関東自動車の「自治医大線」かなぁ？　所要時間は4分ぐらいだし。