不可能ではありませんが、時間との戦いになるかも知れません。

構内の売店は閉まっているでしようから、駅前周辺のコンビニに駆け込む事になると思います。
南口右前方のセブンイレブンなどありますが、改札とレジ待ちでのタイムロスとの勝負になるでしょう。

ホットスナックなどの自販機があれば良いのですけとねぇ。

停車時間が16分だときびしい感じがします。
駅近くのコンビニは24時間営業かと思いますが、いつ24時間営業をやめてしまうかもわかりませんですし…。
「ムーンライトながら」乗車前に、十分な食料を用意されたほうがいいと思います。

浜松駅の南口にコンビニが2店あるようですが、深夜帯に御弁当とか置いてがあるのかが気になりますね。また、乗客の何人かがコンビニに殺到したら、早くレジに行かないと乗り遅れそうです。

そういえば、「大垣夜行」のころは静岡駅で駅弁を販売していたのが懐かしいです。

南口を出て右手の高架下に近いセブンイレブンならば大丈夫だと思いますよ。ただし迷いは禁物。わりと店内が広いので何を買うか決めておいたほうがいいですね。

他の人も回答されていますように可能かとは思いますが、リスクが高いでしょう。
コンビニは南口側にある店舗が近いのですが、どうも浜松駅は深夜になると改札を出て南口には出れないようです。そのため北口から迂回して行くことになりますので、余計に時間がかかってしまいます。