鹿島サッカースタジアム駅は、カシマサッカースタジアムで試合などが開催される場合に営業し、普段は全列車が通過します。このため、通常は、水戸駅での自動券売機では鹿島サッカースタジアム駅までの乗車券は購入できません。
でも、水戸駅のJRのみどり窓口で水戸→鹿島サッカースタジアムの乗車券を購入することができます。念のため青春18きっぷを提示したほうがよいでしょう。
ちなみに、水戸から鹿島サッカースタジアムまでは1380円、水戸から鹿島神宮までは1570円と運賃が異なります。

券売機で水戸から荒野台までの乗車券を買って、車内で精算すればいいかと思います。