技術的には可能ですが、地形的に無理だと思われます。
神戸と地形的に似ていますが(山や丘陵地帯と海にはさまれ市街地がある)神戸との違いは市街地に何本もの河川があり、デルタ地帯である事が建設のネックになるでしょう。デルタ地帯ですから軟弱な地盤で工事は難航し建設費の高騰もありうるでしょう。当然、駅を建設できる場所も限られ、市街地では駅があまり作れないと思われます。

唯一やるのであれば、宇品港に繋げてみるのはどうでしょう？
松山航路(スーパージェット&フェリー)とのリンクを想定したものです。中心街はあくまでも紙屋町周辺ですから、ビジネス利用も一定数見込まれる松山航路と地下鉄(アストラムライン延伸)で結ばれれば効果もあるんじゃないかな…と。

因みに広島駅へは新白島が乗換駅化したので不要かと思われます。

技術的には可能なようです。

が、すでにアストラムラインのような新交通システムもあり、その延伸計画もあります。また、路面電車の経路変更の計画（広島駅リニューアルに合わせた乗り入れ含む）などもあります。
何より市民の気運があまり地下鉄を向いてはいないのではないかと思われます。

可能ではあっても、実現にはいたらないような気がします。

広島高速交通の広島新交通1号線（アストラムライン）の本通～県庁前間の0.3kmは、鉄道事業法に基づく鉄道区間（側方案内軌条式）で、地下鉄とされています。ですので、厳密にいえば、すでに広島には地下鉄があることになります。
ちなみに、県庁前～広域公園前間は軌道法に基づく軌道区間です。