ほとんど趣味的なルートです（料金の安さは考えていません）。

鹿児島中央 9:59→（特急「きりしま8号」）→南宮崎12:04
南宮崎12:25→（快速「日南マリーン号」）→志布志14:50
志布志→（タクシー）→志布志港
志布志港17:55（土曜発18:30、日曜発17:00）→（「フェリーさんふらわあ」）
　→さんふらわあターミナル（大阪）第2ターミナル　7:40（土曜着7:50、日曜着8:50）

トレードセンター前→（Osaka Metro南港ポートタウン線）→コスモスクエア
コスモスクエア→（Osaka Metro中央線）→弁天町
弁天町→（JR大阪環状線）→大阪

※フェリーの到着時刻で変動しますので余裕をみて
大阪10:42→（特急「サンダーバード17号」）→金沢13:20
金沢13:56→（新幹線「はくたか566号」）→東京16:52
東京17:04→（上野東京ライン：常磐線）→牛久18:03

というのはいかがでしょうか？
フェリーさんふらわあの大阪～志布志航路は新造船が就航しています。できればベッドのある部屋がいいですね。

新幹線乗り継ぎで、早く行きたいです。

「みずほ602号」
鹿児島中央8:00→新大阪11:48

「のぞみ224号」
新大阪11:53→東京14:23

新大阪での乗り換え時間が短いので、事前に弁当を調達するか、山陽新幹線内で実施している「駅弁デリ」を利用することになるかと思います。