値段は高めですが、JR、東京メトロ、都営が乗車できる「東京フリーきっぷ」であれば移動の自由度が増しますので、「東京フリーきっぷ」にすると思います。
時間に余裕があれば、葛西臨海公園で下車して水族園に行くこともできますので。

東京メトロのみですと、浅草から押上に行くのに、銀座線三越前乗り換え半蔵門線か、日比谷線人形町→半蔵門線水天宮前乗り換えとなり、いずれも遠回りとなってしまいます。
また、東京タワーに行かれるのであれば、日比谷線の神谷町から歩くしかありません。
ですので、自分でしたら東京メトロと都営地下鉄の共通一日乗車券を使うと思います。

今月までは「ようこそ令和」と印字されたJR都区内パスが発売されています。（私も今日買いました！別刷でメッセージも入っており、鉄道ファンなので嬉しかったです）

…が、値段だけで考えると東京メトロ24時間券がいいかと思います。
初めての東京めぐりだと、東京フリーきっぷの方が使い勝手はいいと思いますが、東京が長いせいかスカイツリーも浅草から歩いて徐々に迫り来るスカイツリーを目指すのもいいし、日比谷線の神谷町からのんびり東京タワーまでおさんぽもいいな〜と思います。乗り鉄重視か観光重視かでも買いたいきっぷが違ってきますね〜。

JR + メトロ・都営の「東京フリーきっぷ」であれば、
乗り継ぎ・乗り換え時に、使用の可否を気にせずに済むので、
最も無難かな、と思います。

ただ、今回予定されているエリアに対して範囲が広すぎて勿体無いのと、
メトロ・都営の共通一日券だけでおおよそカバー出来そうですので、
JRの利用見込みが両者の差額以内なら、
後者 + JR都度払いでも良いのかと思います。

三社共通　1590円
地下鉄共通　900円
差額が 690円ですので、JR利用が概ね３回以内であれば地下鉄共通券で良いでしょう
（JRで新宿→錦糸町とか乗りそうなら三社共通の方が安全ですけどね）

名鉄バスセンターと近鉄奈良駅・JR奈良駅とを結ぶ高速バスが、奈良交通と名鉄バスで共同運行しています。運賃は大人片道2550円で、乗り換えなしで行けるのが利点です。
ただ、便数が午前発3便、午後発2便の計5便とやや少なめですね。奈良交通のバスですと無料Wi-Fiサービスも提供しています。

私もこの前同じように迷いましたが、近鉄特急で 名古屋→八木→西大寺→奈良 で移動しました。選択肢の3つを速さ、安さで比較したとき、ともに中間の近鉄を選びましたが、特急がリニューアル車だったため、とても快適でした。時間があれば関西線や近鉄の急行で安く移動するのもいいかもしれません。

以前にも同様な質問がありましたが、自分は新幹線で京都、京都からは近鉄特急で近鉄奈良に向かいます。
運賃や特急料金は高くなりますが、そのぶん快適さが違います。

自分でしたら、亀山と加茂で乗り換えとなりますが、JR関西本線経由で行きます。
なかなかディーゼルカーに乗る機会がありませんので、非電化区間の亀山～加茂間でディーゼルカーの乗車するのが楽しみです。

安く行くのであれば、近鉄名古屋線の急行で伊勢中川。伊勢中川から近鉄大阪線の急行で桜井。桜井からJR桜井線で奈良へ向かう方法があります。運賃は2230円です。ただし3時間半はかかります。

近鉄の急行でクロスシート車、JR桜井線で新車の227系だったら、意外と旅行気分で楽しめるのかもしれません。

他の手段として、
名古屋〜(しらさぎ等)〜米原〜(新快速)〜京都〜近鉄奈良線
なども考えられます。
所要時間と費用がどの程度になるかは検討していませんが。

名古屋線回りの近鉄特急利用では、
運賃・特急料金合わせて4000円弱、乗り換えが多いため所要時間は2時間半程度になります。
高速バスですと、時間がほぼ同じ2時間半前後、運賃が2500円程度から。
鉄道よりも運賃の変動が大きいので、最安値の目安と考えた方が良いかも知れません。
また、走行ルートも東名阪道・名阪国道だと予想されますが、事故による渋滞・通行止めのリスクも考えて置く方が賢明です。

関西線の亀山〜木津間も、風光明媚な区間ですので、
時間に余裕があれば、天候次第では検討しても良いかも知れません。

子牛力ビーフさんが回答されていますが、伊丹空港のほうが便数が多くて便利かと思います。
伊丹空港からなんば駅前行きのリムジンバスに乗車して、JR難波駅もしくは南海なんば駅で降りれば、一駅で新今宮駅に到着します。

伊丹の方がフライトが15分短く、
便数も1.5倍以上ありますので、
時間的には有利かと思います。
（着空港〜新今宮の所要時間には大差ありません）

飛んでいる機種は分かりませんが、
気になるようでしたら調べてみて、それも参考にしても良いのではないかと思います。

自分でしたら関西空港に出て、関西空港駅から南海の特急「ラピート」で新今宮駅まで出るかと思います。伊丹空港からですと、どうしても途中で乗り換えが必要となりますので。

東海道本線の313系5000番台車です。

5月2日に京王線特急新宿行きに乗ったのが、令和初でした。

自分はE231系の常磐線快速電車でした。

東京メトロ副都心線の渋谷から、西武有楽町線～西武池袋線直通の「Fライナー」飯能行きに乗車しました。

・松戸新京成バス
・東日本旅客鉄道(常磐線各駅停車・常磐線快速列車・高崎線)
・秩父鉄道 SLおめでとう令和号(SLパレオエクスプレス)
・西武鉄道急行列車
・東日本旅客鉄道(山手線・常磐線快速列車・常磐線各駅停車)
・松戸新京成バス

令和最初は都電でした。
レトロ車両の9000形が止まっており、走ってみましたがホームに着く前に発車(^◇^;) 8900のブルーが令和初乗車でした。

令和初乗りは、福岡市営地下鉄空港線でした。

みっちーさんと同じく小田急線でした！　でも快速急行ではなく各駅停車……。

Osaka Metro 谷町線

自分は、新宿に出るために乗車した小田急線の快速急行新宿行き（3000形電車）でした。

こどもの日に所用で、
地元の習志野市コミュニティバス（通称：ハッピーバス）に乗りました。
平日なら通勤時間帯に当たるところだったのですが、がら空きでした。(笑)

南武線→東海道線→サンライズ瀬戸
そして、5/3発売の新元号記念IruCaをゲット

旭川から稚内まで乗ったレンタカーのトヨタCH-R です。
廃止後初めて増毛駅を訪問しました。

今日現在の時点ではまだ、自家用車以外には乗っていません。
一週間で1500〜2000km位走りましたかねぇ？
常磐道、北関東横断道、圏央道、東名・新東名、伊勢湾岸道を利用しました。

5月1日は外出しませんでしたので、2日の近鉄名古屋線急行が「令和」初乗車でした。

https://www.guideway.co.jp/index.htmlを参考にどうぞ！

JR東海ツアーズが発売している「ぷらっとこだま」にするかもしれません。
東京～静岡は、普通車指定席で片道4700円です。
ただ、インターネットでの購入は5日前までですので、今からですとJR東海ツアーズの店舗で出発日前日までに購入しなくてはなりません。