なかなか難しい質問ですね。
無人駅化で駅スタンプがなくなった場合、近くの有人駅駅員に聞いてみるしかないと思います。例えば、日豊本線の上臼杵駅にあったスタンプがどうなったかを、臼杵駅で聞いてみるとか…。

やはり、東武鉄道北千住駅3,4番線ホームにある「小諸そばEQUiA 北千住店」ですね。
東京と埼玉に76店舗を展開する「小諸そば」のうちの1店舗です。
JR北千住駅（快速のほう）ホームにも「そば処」があるのですが、ついつい、小諸そばのほうを選んでしまいます。

前にも回答したことがありますが、西武鉄道所沢駅の新宿線下りホームにある「狭山そば」です。それ以外では、JR池袋駅中央口改札内コンコースにある「爽亭」や、ベタですがJR大崎駅構内の「生そば・うどん あずみ 大崎店」でしょうか。

「生そば・うどん あずみ 大崎店」は、椅子に座って食べられるスペースがあるのですが、そこからは、湘南新宿ライン・埼京線・りんかい線のホームが見えます。
列車を眺めながらおそばを食べるという、ちょっと贅沢（？）な食事ができます。

小田急グループが展開している“箱根そば(生そば箱根)”です。
かき揚げそばが美味しいと思います。

小田急線の駅構内店舗は朝七時からの営業ですが、列が出来ていたりします・・・。

特急「富士回遊」でなくて特急「富士回避」。
共同通信社の記事を見たとき、「列車名に「富士」の名前をつけるのは回避しよう」という意味なのだと勘違いしてしまいました…。

無理くりですが…

御殿場線　松田アテンザ駅
京急大師線　鈴木町（タウン）カート駅
外房線　誉田NSX駅
中央線　日野セレガ駅

「サロンカーはにわ」かなぁ～。

東急新横浜線の開業時には、日吉駅の目黒線引上線はなくならず、2線から1線になりますので、日吉で折返す列車も残ります。
現状、目黒線の平日の日中は1時間あたり12本運転されていますが、相鉄・東急新横浜線の列車は、1時間あたり4～6本の運転が予定されています。

となりますと、6本は日吉折返しになるのだと思います。

日吉って留置線あったんでしたっけ？
なければ日吉折り返しの意味がなくなるので新横浜ではないでしょうか。
ただ武蔵小杉発着は残ると思います。

輸送障害が発生した時には、新横浜駅（仮称）で折り返し運転をすることも想定していると思います。

日吉折り返しと新横浜折り返しは、半々かなぁと思います。

目黒線の一部列車は、現状と同じ日吉折り返しになりそうな気がします。

相鉄の保安装置を搭載した車両は相鉄線内に乗り入れ、対応していない車両は新横浜（仮称）折り返しとなりそうな気がします。
都営地下鉄は8両編成の新型車両の導入を予定しており、これが相鉄直通対応車になると思います。東京メトロでは今のところ南北線への新型車両の導入は予定されていないようです。

日吉から東急新横浜線経由で相鉄新横浜線に乗り入れる列車が大半になるのかと思います。
早朝・深夜は新横浜駅（仮称）始発・終着の列車はあるかとは思いますが。

「新横浜駅」が妥当でしょう。
でも、まったく同じなのもなんですので「港北新横浜駅」とかでもいいと思います。

「新横浜駅」が最も無難で妥当だと思います。

「東急相鉄新横浜」か「相鉄東急新横浜」、あるいは略して「東相新横浜」かなぁと思います。

新新横浜駅とか、ニュー新横浜駅とかでもよさそうですが…。

路線名が新横浜線ですので、順当に新横浜駅になるかと思います。

001系「Laview」は地下直対応ですので、可能性はあると思います。
元町・中華街発西武秩父行きの特急が実現すればいいですね。ただし、東急東横線・東京メトロ副都心線の既存の特急と区別するために、「S特急」とか愛称をつけないと利用客は混同しそうです。

あと、平日朝の上り「S-TRAN102号」豊洲行きは、わりと乗車率がいいので、40000系のL/C車は池袋線に残るかと思います。001系「Laview」にしてしまうと、10両→8両になってしまうので、輸送量が減少してしまいます。

将来的には001系が特急として副都心線や東横線に乗り入れる可能性はあると思います。
どちらかといえば、通勤需要を見越して平日早朝の飯能発元町・中華街行きでしょうか？　
停車駅は、飯能→入間市→所沢→新宿三丁目→渋谷→自由が丘→横浜→みなとみらい→元町・中華街で

新型特急001系「Laview」は地下鉄乗り入れ対応車ですが、まずは池袋線の10000系「ニュー・レッドアロー」を置き換える予定ですので、40000系の「S-Train」はしばらくは東横線で使用されるかと思います。

東戸塚から上大岡に行きたい場合、現状はバス利用となるのですが、グリーンラインができれば時間短縮になりますので、ありがたいですね。

中山駅からの延伸計画では、他社線との乗換駅を通りますので、延伸すべきだと思います。
旅客需要を見越しての計画だと思うからです。

延伸計画では、日吉から鶴見まで、中山から二俣川～東戸塚～上大岡～根岸までとなっています。
個人的には日吉から新川崎・鹿島田を抜けて、蒲田・京急蒲田まで延伸すればとも思うのですが。

東海道線の根府川駅？
不正乗車が絶えず、やむ無く再有人化しましたが、ICが定着した現在は・・・？

会社にとってメリットがあるならやるでしょうけど、システム改修のコストが高くつきそうですね。
三島～沼津あたりの駅員さんは気の毒ですが…。
妥協案として、JR西日本のように「200km」などの上限を設けて改修範囲を少なく抑えるのが現実的かなと思います。

六甲山観光（六甲ケーブル）の前身である六甲越有馬鉄道は、現在の阪神御影からケーブル下駅を通って有馬温泉までの鉄道敷設免許を持っていたそうで、車両がケーブル区間にさしかかると車両と台車を持ち上げてケーブル区間を通る計画をしていたようです。

少し違うかもしれませんが、京阪京津線（上栄町〜大谷間は最大61‰(パーミル)）もなかなかの急勾配を経て、京都市営地下鉄に合流し太秦方面へ向かいます。個人的に乗ってみたい鉄道の一つです。
　
https://www.okeihan.net/recommend/mizunomichi/michiannai/02/

長野～成田空港間で運転された特急「ウィングあずさ」ですね。一度、全区間を乗ってみたかったです。
青森～成田空港間で運転された寝台特急「ウィングはくつる」も、と言いたいところですが、さすがに使える車両がありません…。